TAM SAYILAR
DERS : Matematik
SINIF : 6
ÖĞRENME ALANI : Sayılar
ALT ÖĞR. ALANI : Tam Sayılar
BECERİLER : Akıl yürütme, ilişkilendirme, iletişim
KAZANIMLAR : Tam sayıları açıklar.
ARAÇ VE GEREÇLER : Sayma pulları, termometre
ÖĞRETME VE ÖĞRENME SÜRECİ
Tam sayıların hem büyüklüklerinin hem de yönlerinin olduğunu vurgulamak için, gerçek yaşamda bu sayıların
bulunduğu durumlar kullanılır. Bu etkinliklerde, bir yön pozitif (+) olarak belirlendiğinde, bu yönün tersinin negatif (-)
olarak ele alındığı örnek durumlarla tartışılır. Termometre, deniz seviyesi, alacak-borç, kuzey-güney, kâr-zarar gibi
durumlarda pozitif ve negatif tam sayıların nasıl kullanıldığı örneklerle tartışılır. Bu amaç için aşağıdaki sıra izlenebilir:
1. Bazı illerin kış aylarındaki sıcaklıklarıyla ilgili veriler sınıfa getirilerek
öğrencilere negatif ve pozitif sayılarla gösterilen sıcaklıkların ne anlama geldiği sorulur.
Öğrencilerden bu sıcaklıkları termometre modeli üzerinde göstermeleri istenir.
Termometre modelinden yararlanılarak sıcaklığı gösteren sayıların önündeki işaretin,
o sıcaklığın 0°C’a göre termometredeki konumunu nasıl etkilediği tartışılır.
2. Öğrencilerden, alacak-borç veya kâr-zarar durumlarını tam sayıları kullanarak ifade etmeleri istenir. “+” veya “–”
işaretini hangi durumları göstermek için seçtiklerini nedenleri ile açıklamaları istenir. Bu etkinliklerde, tam sayılarda
kullanılan işaretin bir yön belirttiği sezdirilir. Bu nedenle tam sayıların yönlü sayılar olarak da adlandırıldığı belirtilir.
3. Benzer şekilde, deniz seviyesine veya kuzey-güney yönlerine göre konum belirleme etkinlikleri yaptırılır. Bu
etkinliklerde, yönü belirlemek için bir başlangıç noktasına göre yönlü sayıların konumunun belirlendiği vurgulanır.
4. Bu etkinliklerden sonra tam sayılar sayma pullarından maviler pozitif, kırmızılar negatif seçilerek modelletilir.
Tam sayıların sayı doğrusundaki yerleri belirlendikten sonra Tam sayılar kümesinin sembolü açıklanır, hem sayı
doğrusunda hem de sayma pullarıyla göstermeleri istenir.
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
Aşağıda sayma pulları ile modellenen tam sayıları sayı doğrusunda işaretleyiniz.
negatif tam sayılar sıfır pozitif tam sayılar
zarar (referans noktası) kâr
borç alacak
gider gelir
deniz seviyesinin altı deniz seviyesinin üstü
... ...
MUTLAK DEĞER
DERS : Matematik
SINIF : 6
ÖĞRENME ALANI : Sayılar
ALT ÖĞR. ALANI : Tam Sayılar
BECERİLER : Akıl yürütme, ilişkilendirme, iletişim
KAZANIMLAR : 2. Bir tam sayının mutlak değerini bulur.
ARAÇ VE GEREÇLER : Kâğıt, simetri aynası, kalem, tebeşir
ÖĞRETME VE ÖĞRENME SÜRECİ
1. Tebeşirle bir doğru çizilerek üzerine eşit aralıklar işaretlenir.
2. Bir başlangıç noktası tespit edilir.İki öğrenci sırt sırta bu başlangıç noktasından verilen komutlarla doğru üzerinde
hareket ederler.
3. Öğrencilerin geldikleri konumlar sorgulatılır.
4. Öğrencilerden bir A4 kağıdı üzerine doğru parçası çizmeleri istenir.
5. Doğru parçası üzerinde sıfır noktasını belirleyip doğal sayıları yerleştirmeleri istenir.
6. Öğrencilerden simetri aynasını doğru parçasının sıfır noktasına yerleştirmeleri istenir.
7. Her sayının simetriğinin yeri işaretletilir.
8. Oluşan sayı doğrusu termometre modelindeki gibi dik olarak tutulması istenir.İşaretli noktalara gelebilecek sayıların
neler olabileceği üzerinde konuşturulur.
9. Daha sonra aşağıdaki sorulara benzer sorular sorulur
10. Uzaklığın “ | . | ” sembolü ile gösterildiği söylendikten sonra bu sayılar yazdırılır;
1 “ 1’in mutlak değeri” 2 “ 2’nin mutlak değeri”
−1 “ -1’ in mutlak değeri” −2 “ -2’nin mutlak değeri” gibi okunuşları verilir.
1= −1= +1 2= −2= +2 3= −3= +3 4= −4= +4 gibi yazılışları verilir.
11. ? Sıfırın mutlak değer işareti ile yazılmasının anlamlı olup olmadığı tartışılır için nasıl bir yazılışın uygun olduğu
tartıştırılır.
12. Her tam sayının mutlak değerinin pozitif olduğu sonucu buldurulur.
… - 4 -3 0 3 +4 …
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
1. Aşağıdaki tam sayıların mutlak değerlerini yazınız.
−4 , −17 , +25 , +176
2. Aşağıdaki mutlak değerleri hesaplayıp, sonuçları bir kümede gösteriniz.
−3 , +1 , −1 , +3 , −4 , +5 , −6 , +4
3. a > b ise a > b ifadesinin doğru’ ya da yanlış olduğunu örnekler vererek açıklayınız. (a ve b birer tam
sayıdır)
… …
TAM SAYILARI KARŞILAŞTIRALIM
DERS : Matematik
SINIF : 6
ÖĞRENME ALANI : Sayılar
ALT ÖĞR. ALANI : Tam Sayılar
BECERİLER : Akıl yürütme, ilişkilendirme, Psikomotor
KAZANIMLAR : Tam sayıları karşılaştırır ve sıralar.
ARAÇ VE GEREÇLER : Hikayenin yazılı olduğu fotokopi ,kalem
ÖĞRETME VE ÖĞRENME SÜRECİ
Profesyonel bir grup, girişi deniz seviyesinin üstünde ve sonu deniz seviyesinin altında olan bir mağarada araştırma
yapmışlardır. Araştırma süresince verilen molalar, inilen derinlikler ve mağara krokisi yanda verilmiştir.
1. Öğrenciler 4-6 kişilik gruplara ayrılır.
2. Yukarıdaki hikaye öğrencilere dağıtılır.
3. Deniz seviyesine göre grubun mola verdiği derinlikler tam sayı olarak tabloda ifade ettirilir.
4. Öğrencilerden,tablodaki bilgileri kullanarak karşılaştırmalar yapmaları istenir.
5. Tablodaki sayılar sayı doğrusunda gösterilir ve sembol kullanarak küçükten büyüğe veya büyükten küçüğe
sıralatılır.
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
1. Aşağıdaki tam sayı çiftleri arasına “<,>” sembollerinden uygun olanları yerleştiriniz.
a. -3 …. -27 b. 10 … -10
c. 0 … 16 d. -12 … 3
2. Aşağıdaki tamsayılar büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
a. 1 , 9 , 11 b. 0, -7, 15 c. 45, -65, 1
… …
TAM SAYILARLA ÇIKARMA İŞLEMİ
DERS : Matematik
SINIF : 6
ÖĞRENME ALANI : Sayılar
ALT ÖĞR. ALANI : Tam Sayılar
BECERİLER : Akıl yürütme, ilişkilendirme, Psikomotor
KAZANIMLAR : Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar.
ARAÇ VE GEREÇLER : Mavi ve kırmızı pullar
ÖĞRETME VE ÖĞRENME SÜRECİ
1. (+5) - (+2) işlemi modelletilerek sonucu buldurulur:
• Düz bir zemin üzerine önce 5 mavi pul koydurulur.
• Daha sonra bu 5 mavi pulun 2 tanesi aldırılır.
• Kalan pullar sayılarak işlemin sonucu yazdırılır.
• Yapılan işlemi kısaca yazarak açıklamaları istenir.
2. (+5) + (-2) işlemi de modellenip sonucu bulunarak işlemlerin sonuçları karşılaştırılıp açıklatılır.
3. (+5) - (-2) işlemi modelletilerek sonucu buldurulur:
• Düz bir zemin üzerine önce 5 mavi pul koydurulur.
• Daha sonra 5 mavi puldan 2 kırmızı pul çıkarabilmesi için zemin üzerine 2 kırmızı ve 2 mavi pul daha
koydurulur.
• Bu pullardan 2 kırmızı pul çıkartılır.
• Kalan pullar sayılarak rengine göre işlemin sonucu yazdırılıp açıklatılır.
• Yapılan işlemi kısaca yazarak açıklamaları istenir.
6. (+5) + (+2) işlemi de modellenip sonucu bulunarak işlemlerin sonuçları karşılaştırılıp açıklatılır.
7. (-5) - (-2) işlemi modelletilerek sonucu buldurulur:
• Düz bir zemin üzerine önce 5 kırmızı pul koydurulur.
• Daha sonra bu kırmızı pullardan 2 tanesi aldırılır.
• Kalan pullar sayılarak işlemin sonucu yazdırılır.
• Yapılan işlemi kısaca yazarak açıklamaları istenir.
6. (-5) + (+2) işlemi de modellenip sonucu bulunarak işlemlerin sonuçları karşılaştırılıp açıklatılır.
7. (-5) - (+2) işlemi modelletilerek sonucu buldurulur:
• Düz bir zemin üzerine önce 5 kırmızı pul koydurulur.
• Daha sonra 5 kırmızı puldan 2 mavi pul çıkarılabilmesi için zemin üzerine 2 mavi ve 2 kırmızı pul
koydurulur.
• Bu pullardan 2 mavi pul çıkarttırılır.
• Kalan pullar saydırılarak rengini göre işlemin sonucu yazdırılıp açıklatılır.
• Yapılan işlemi kısaca yazarak açıklamaları istenir.
8. (-5) - (-2) işlemi de modellenip sonucu bulunarak işlemlerin sonuçları karşılaştırılıp açıklatılır
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
1. Modellenen işlemleri ve sonuçlarını yazınız.
......................... = ...............................
2. Aşağıdaki işlemleri yapınız.
a. (-13) – (-17) b. (+5) – (-12) c. – 4 – 7 d. 23 – 45
… …
TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ VE ÖZELLİKLERİ
DERS : Matematik
SINIF : 6
ÖĞRENME ALANI : Sayılar
ALT ÖĞR. ALANI : Tam Sayılar
BECERİLER : Akıl yürütme, ilişkilendirme, Psikomotor
KAZANIMLAR : Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar.
ARAÇ VE GEREÇLER : Mavi ve kırmızı pullar
ÖĞRETME VE ÖĞRENME SÜRECİ
Aşağıda verilen işlemler bir problem cümlesi olarak da düzenlenebilir.
1. (+5) + (+3) işlemi modelletilerek sonucu buldurulur:
• Düz bir zemin üzerine önce 5 mavi pul koydurulur.
• Daha sonra bu 5 mavi pula 3 tane daha mavi pul ekletilir.
• Pullar sayılarak işlemin sonucu yazdırılıp açıklatılır .
• Yapılan işlemi kısaca yazarak açıklamaları istenir.
2. (-5) + (-3) işlemi modelletilerek sonucu buldurulur:
• Düz bir zemin üzerine önce 5 kırmızı pul koydurulur.
• Daha sonra 5 kırmızı pula 2 kırmızı pul daha ekletilir.
• Pullar sayılarak işlemin sonucu yazdırılıp açıklatılır .
• Yapılan işlemi kısaca yazarak açıklamaları istenir.
3. (-5) + (+3) işlemi modelletilerek sonucu buldurulur:
• Düz bir zemin üzerine önce 5 kırmızı pul koydurulur.
• Daha sonra bu kırmızı pullara 3 tane mavi pul daha ekletilir.
• Pullar sayılarak işlemin sonucu yazdırılıp açıklatılır .
• Yapılan işlemi kısaca yazarak açıklamaları istenir.
4. (+5) + (-3) işlemi modelletilerek sonucu buldurulur:
• Düz bir zemin üzerine önce 5 mavi pul koydurulur.
• Daha sonra 5 mavi pula 3 kırmızı pul daha ekletilir.
• Pullar sayılarak işlemin sonucu yazdırılıp açıklatılır.
• Yapılan işlemi kısaca yazarak açıklamaları istenir.
5. Tam sayılarla yaptığınız bu dört toplama işlemini kısaca yazarak açıklatınız.
6. Tam sayılar kümesinde toplama işleminin değişme ve birleşme özelliklerinin olup olmadığını modelleyerek
bulunuz.
ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME
1. (-7) + (-2) ile (-2) + (-7) işlemlerini modelleyerek yapıp sonuçları karşılaştırınız.
2. (-5) + (-3) işleminin çözümünü sayı doğrusu modeli ile yapınız.
3. (-7) + [ (+12) + (-3) ] ile [(-7) + (+12) ]+ (-3) işlemlerini modelleyerek yapıp sonuçları karşılaştırınız.
|
